Treball d'investigació dels números feliços.

Per començar, vaig a nomenar els nombres feliços de l'1 al 100:

1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100


Per a treure un número (feliç o no), ha de ser positiu. Per a continuar, vaig a fer un exemple:
Amb el número 10, hauriem de reemplaçar el 10 en un  1²+0², i donar el resultat; en este cas, 1²= a 1 i 0²= a 0. Per tant, ara tindriem un 1+0, que seria igual a 1. 
I per tant, si es igual a 1, vol dir que es un número feliç.
En el cas de no acabar en 1, seria un número no feliç.


Ací van dos exemples de no feliços:

779 no és un número feliç, perquè el 4 és repeteix dues vegades:

7²+7²+9² = 49+49+81 = 179>

1²+7²+9² = 1+49+81 = 131>

1²+3²+1² = 1+9+1 = 11>

1²+1² = 2>

2² = 4>

4² = 16>

1²+6² = 1+36 = 37>

3²+7² = 9+49 = 58>

5²+8² = 25+64 = 89>

8²+9² = 64+81 = 145>

1²+4²+5² = 1+16+25 = 42>

4²+2² = 16+4 = 20>

2²+0² = 4

300 no és un número feliç, perquè el 37 es repeteix dues vegades:

3²+0²+0² = 9>

9² = 81>

8²+1² = 64+1 = 65>

6²+5² = 36 + 25 = 61>

6²+1² = 36+1 = 37>

3²+7² = 9+49 = 58>

5²+8² = 25+64 = 89>

8²+9² = 64+81 = 145>

1²+4²+5² = 1+16+25 = 42>

4²+2² = 16+4 = 20>

2²+0² = 4>

4² = 16>

1²+6²=1+36 = 37

I per acabar, un altre exemple de número feliç:

100 és un número feliç, perquè acaba en 1:

1²+0²+0² = 1